Orientador: Laura Leticia Ramos Rifo

Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica

Resumo: Este estudo propõe dois problemas instigantes para aplicação no ensino médio. São discutidas diversas faces de tais problemas, com propostas de soluções sempre voltadas para o uso das Cadeias de Markov e suas matrizes de transição. As propostas de atividades práticas e planos de aulas foram...

Resumo: Este estudo propõe dois problemas instigantes para aplicação no ensino médio. São discutidas diversas faces de tais problemas, com propostas de soluções sempre voltadas para o uso das Cadeias de Markov e suas matrizes de transição. As propostas de atividades práticas e planos de aulas foram planejadas e discutidas de forma a propiciar ao professor a melhor forma de se aplicar esses conceitos. A matemática do ensino médio muitas vezes é engessada, e os problemas da Ruína do Jogador e da Fuga da Caverna mostram, através de uma prática investigativa, computacional e teórica, o uso de um processo estocástico aplicado ao conhecimento que um aluno do ensino médio pode dominar. O último capítulo traz alguns cálculos mais avaçados de esperança, sendo reservado ao professor a possibilidade de maior aprofundamento no chamado Andar do Bêbado, levando alunos com maior interesse em um aprofundamento das matrizes de transição de uma Cadeia de Markov

Abstract: This study proposes two instigating problems for application in high school. Several aspects of such problems are discussed, with a proposed solution always focused on the use of Markov Chains and their transition matrices. The proposals for practical activities and lesson plans were...

Abstract: This study proposes two instigating problems for application in high school. Several aspects of such problems are discussed, with a proposed solution always focused on the use of Markov Chains and their transition matrices. The proposals for practical activities and lesson plans were planned and discussed in order to provide the teacher with the best way to apply these concepts. High school mathematics is often plastered, and the problems of Player Ruin and Cave Escape show through a computational, theoretical, and investigative practice the use of a stochastic process applied to the knowledge that a high school student can master. The last chapter brings some more advanced calculations of expected value, being reserved to the teacher the possibility of further deepening in the called Drunkard¿s Walk, leading students with greater interest in a deepening of the transition matrices of a Markov Chain

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