Orientador: Laura Leticia Ramos Rifo

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica

Resumo: Neste trabalho estamos interessados em dois tipos de processos. Primeiro, em processos onde uma barreira de semipermeabilidade divide o espaço de estados, produzindo uma difusão assimétrica em cada lado. E segundo, aqueles que apresentam uma distribuição marginal assimétrica e caudas...

Resumo: Neste trabalho estamos interessados em dois tipos de processos. Primeiro, em processos onde uma barreira de semipermeabilidade divide o espaço de estados, produzindo uma difusão assimétrica em cada lado. E segundo, aqueles que apresentam uma distribuição marginal assimétrica e caudas pesadas. O interesse de trabalhar neste tipo de problemas surge no contexto de modelagem de dados temporais como, por exemplo, preços de ativos, dados climáticos, dados temporais bidimensionais, etc. Em particular, trabalhamos com métodos MCMC e Bayesianos livres de verossimilhança. Este último é aplicado a modelos onde a função de verossimilhança é analiticamente intratável ou computacionalmente proibitiva. Apresentamos inferências bayesianas sobre os parâmetros envolvidos nesses tipos de processos. Além disso, discutimos o comportamento assintótico de alguns estimadores bayesianos para os parâmetros. Validamos as inferências obtidas através de conjuntos de dados simulados e dados reais

Abstract: In this work we have interest in two classes of processes. First, in processes where a semi-permeable barrier splits the state space, producing a skewed diffusion that can have different rates on each side. And second, those that have distributional asymmetry and heavy tails. The interest...

Abstract: In this work we have interest in two classes of processes. First, in processes where a semi-permeable barrier splits the state space, producing a skewed diffusion that can have different rates on each side. And second, those that have distributional asymmetry and heavy tails. The interest to work in this type of problems arises in the context of temporal data modeling for example; options prices, climate data, temporary two-dimensional data, etc. In particular, we work with MCMC and likelihood-free Bayesian methods. The latter is applied to models where the likelihood function is analytically intractable or computationally prohibitive. We present Bayesian inferences about the parameters involved in these classes of processes. In addition, we discuss the asymptotic behavior of some Bayesian estimators for the parameters. We validate the inferences through simulated datasets and real data

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